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x+x^2+x^3......+x^n 求和
为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+
x+x^2+x^3+
……它的和...
答:
用等比数列
求和
公式也能求:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)x≠1时,1+
x+x^2+x^3
+……
+x^n
=(1-x^(n+1))/(1-x)当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以 和函数就是1/1-x 注意:1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了 2、这里x是大于-1小于1...
已知1+
x+x^2+
………
+x^N
求和
答:
1+
x+x^2+
………
+x^N
=1*(1-x^(N+1))/(1-x)=[1-x^(N+1)]/(1-x)
已知1+
x+x^2+
………
+x^N
求和
答:
等比数列
求和
SN=(1-
x^
(
n+
1))/(1-x)
1+
X+X2+X
3+X4+X5+……+X
n
,有没有什么公式?我记得是高三时学的,大家帮...
答:
结果=(1-
x^n
)/(1-x)=(x^n-1)/(x-1)。这是一个等比数列,公式为:首项a1,末项an,公比q。S=a1(a1-an)/(1-q)。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。...
高等数学题:当-1<x<1时,对数列:1,x,
x^2
,
x^3
,…,
x^n
,…。
求和
结果为1/...
答:
令S=1+
x+x^2+
...
+x^n
则xS=x的1次方,2次方...到n+1次方 上下两个式子相减就是 (1-x)S=x的0次方-x的n+1次方 因为-1<x<1 所以x的n+1次方=0 所以(1-x)S=1-x的n+1次方 =1 变通一下就是S=1/(1-x)
x^1
+ x^2 + x^3
+ ...
+ x^n
= ???
答:
这是一个等比数列
求和
的题目…由化解公式得:x^1*(1
+x^n
)/(1-x)
求和
:sn=
x+
2x²+3x³+……
+nx^n
(x≠0)
答:
分类讨论 1.当x=1时 sn=1+2+3+...+n=(n^2+n)/2 2.当x不为1时 sn=x+2x²+3x³+……+
nx
^n 所以xSn=0+x^2+2x^3+...+(n-1)x^n+nx^(n+1)上式减原来式子得到(x-1)Sn=-(
x+x^2+x^3
+...
+x^n
)+nx^(n+1)=-(x(1-x^n))/(1-x)+nx^(n+1)...
1+
x+x^2+x^3
+...+x^99+x^100
答:
这个就是等比数列的
求和
,将每一项可看做一部分,如a1=1,a2=x……a101=x^100 根据等比数列的求和公式,a1(首项)=1,末项a101=x^100,公比q=x,n=101 则Sn=1+
x+x^2+x^3
+...+x^99+x^100 =1*(1-x^101)/(1-x)=(1-x^101)/(1-x)...
幂级数
求和
怎么求?
答:
直接用公式:In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n套入即可,具体方法如下:幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用的幂级数 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……
+x^n
/n!+……1/(1-x)=1+
x+x^2+x^3
+……+x^n+……1/(1+x)...
求幂级数n*
x^n
的和函数
答:
令S=x+2x^2+...+
nx
^n xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则:相减得:(1-x)S=
x+x^2+
...
+x^n
-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)幂的指数 当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如:2的6次方=2^6=...
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